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  上一篇講到幾種基本的解題技巧,但用來,想必有人會使不上力。我在用的時候,有些題型也的確如此。所以我在文章最後加上,熟悉數字變化。今天,就來談談這個。

  我把這篇的重點列出來,你可以選擇只看重點,或者,看看解題的過程,再思考你的解題方法有無不足的地方。

1. 由個位數先推

2. 以最少數字變化來推

  最少數字變化指的是數字可變化的數字數目,如:1可變7;3可變2.5.9,相較之下,若同時有1和3要做解題推論,則優先選1,可加快解題速度。

3. 若最少數字變化有2個或以上時,以右邊的數字來推。(即不管最小數字變化有幾個,或右邊答案的數字是否為最少數字變化,都沒關係,一樣用右邊的數字來推)

  如同時有1.3.7而7為右邊數字,可知1和7同為最少數字變化,則以7來推論。但若7剛好不在最少數字變化中,則因為同時有2個或以上的最少數字變化,故仍以7來推論。

4.在用右邊數字推論時,可以題目給予的數字為優先推論

  在上一篇我也提到,很多題目右邊的答案數字是不變的。我們在推論時假設右邊數字不變,則在很多的題目中,可以加快推論的腳步,因為,在這類的題目中很多答案的數字是不會更改的。

4. 推論時以組合中合於推論的解答為可能解。需再比對移出移入的原則。

如3+5=7,從3.5的變化中3-2.5.9  5-3.6.9
2+3=5  2+5=7  2+6=8  2+9=11
3+3=6  3+5=8  3+6=9  3+9=12...

  組合太多了,所以,也可以在7是固定數字的情況下,列出解答的可能。(7可變化為1,所以也可以再以1為解去推,但通常有答案即可先停止)

0+7=7 1+6=7 2+5=7 3+4=7 在可能中,只有2+5=7存在3.5的變化中,故可得出2+5=7為可能解。

  再來比對移出移入的變化,可知2+5=7的確為正解。(3變2時為自身移動,沒有再移到其它數字上的問題)

移出移入的幾種變化(移動1根火柴棒的情況下):

1.  自身移動:其它數字和加減符號都不可再更改
2.  移出:其它數字和加減符號以移入為限
3.  移入:其它數字和加減符號以移出為限

  當你的最少數字變化為不變(如最少變化為7,且不變它去推論時),則其它數字的移動可符合上面3項原則,當你的最少數字變化為3項之一時,則其它數字移動就要照它對應的說明去對照,如此可加快你推論的速度。

5. 當推論解答相符時,不再推論。若有十位數,而解答未相符時(十位數部分),再續推十位數。

例如:83+25=80 當個位數已推出為83+25=88,而十位數仍有等式不符的情況,則再推論十位數,直到整個等式皆無錯誤為止。


以下為整個重點推論的過程:

以3+5=8為例,列出3種題目:

1. 9-5=8
2. 3-6=8
3. 3+9=0

在套用加減法下:

1. 9-5=4  9+5=14  8+5=14  8-9=-1
2. 3-6=-3  3+6=9  8+6=14  8-3=5
3. 3+9=12  3-9=-6  0-9=-9  0-3=-3

  在用加減法下,只有2可得5的答案(3+5=8),這樣實在太花工夫了,而且若沒有答案,在算完後還要再推論其它的,所以我們換一種方式。

  既然每個數字都有固定的幾種變化,所以,我們可以先把它列出來

1. 9-3.5.6.8  5-3.6.9  8-0.6.9
2. 3-2.5.9  6-5.8.9  8-0.6.9
3. 3-2.5.9  9-3.5.6.8  0-8

以9-5=8為例,我以最少變化的數字優先試,因為5和8同為3種變化,故先試這2個。

A-1.(9-5=8)
5的變化

3.5.6.8.9-3=0.6.8.9
3.5.6.8.9-5=0.6.8.9
3.5.6.8.9-6=0.6.8.9
3.5.6.8.9-9=0.6.8.9

由以上變化可得,在加減不變的情況下,有

3-3=0  9-3=6
5-5=0
6-6=0
9-9=0

這幾個可能,但比對移出移入的情況下,有

9變3.5為移出  變6為自身移動  變8為移入
5變3為自身移動  變6.9為移入
8變0.6為移出

故可知9變6和5變3的情況下,其它數字都不會變,因此可劃去
3-3=0  6-6=0 (同時變化了2個數字,違反自身移動只變化1個數字的原則)

再來8變0.6為移出,所以只剩移入的變化才有可能。
剩下9-9=0

所以在加減號不變的情況下,得出9-9=0為原解3+5=8的另一解。

A-2.(9-5=8)
8的變化

3.5.6.8.9-3.5.6.9=0
3.5.6.8.9-3.5.6.9=6
3.5.6.8.9-3.5.6.9=8
3.5.6.8.9-3.5.6.9=9

由以上變化可得,在加減不變的情況下,有

3-3=0 6-6=0 9-9=0
9-3=6

再對照上面的5的變化,因為這次8變0.6為移出,故剩移入的變化才有可能。
故去除3-3=0  6-6=0  9-3=6

剩下9-9=0,可得9-9=0為解答。

接下來改加減號,再重覆一遍。

9-5=8變9+5=8,這時因為減變加,所以數字變化中,只有移出的變化才為可能解。

B-1.(9+5=8)
5的變化

3.5.6.8.9+3=0.6.8.9
3.5.6.8.9+5=0.6.8.9
3.5.6.8.9+6=0.6.8.9
3.5.6.8.9+9=0.6.8.9

由以上變化可得,在加減符號變動的情況下,有

3+3=6  5+3=8  6+3=9
3+5=8

這幾個可能,但比對移出移入的情況下(本例需要移出),加上本次為移動加減符號,故只剩1個數字的變化,同時變化2個數字的也不行。

9變3.5為移出  變6為自身移動  變8為移入
5變3為自身移動  變6.9為移入
8變0.6.9為移出

故可去除
3+3=6  5+3=8  6+3=9

剩下3+5=8,再比對移出移入,可得3+5=8為解答。

B-2.(9+5=8)
8的變化

3.5.6.8.9+3.5.6.9=0
3.5.6.8.9+3.5.6.9=6
3.5.6.8.9+3.5.6.9=8
3.5.6.8.9+3.5.6.9=9

由以上變化可得,在加減符號變動的情況下,有

3+3=6
3+5=8  5+3=8
3+6=9  6+3=9

這幾個可能,但比對移出移入的情況下(本例需要移出),加上本次為移動加減符號,故只剩1個數字的變化,同時變化2個數字的也不行。

9變3.5為移出  變6為自身移動
5變3為自身移動  變6為移入
8變0.6.9為移出

故可去除
3+3=6  5+3=8  3+6=9  6+3=9

剩下3+5=8,再比對移出移入,可得3+5=8為解答。


  這一連串下來,很花時間吧。所以我再簡化這個部分。

  當最少數字變化有2個或以上時,就不管最少數字變化,而以右邊的答案去推不管右邊的答案是否為最少數字變化,如此,當不管加減符號時,只要用A-2,就可以得到9-9=0的解答

以下就用剩下的

2. 3-6=8
3. 3+9=0

來推答案,
在3-6=8裡

3-2.5.9  6-5.8.9  8-0.6.9

因為3個數字的最少變化都相同,故由8來推。

2.3.5.9-5.6.8.9=0
2.3.5.9-5.6.8.9=6
2.3.5.9-5.6.8.9=8
2.3.5.9-5.6.8.9=9

可得
5-5=0  9-9=0

3變5為自身移動  3變9為移入
6變9為自身移動  6變5為移出

所以在有1個數字為自身移動的原則下,2個都不是正確答案,接著用加減符號變化來推

3-6=8改為3+6=8,這時因為改減為加,故需要其它數字的移出才行。

2.3.5.9+5.6.8.9=0
2.3.5.9+5.6.8.9=6
2.3.5.9+5.6.8.9=8
2.3.5.9+5.6.8.9=9

可得
3+5=8,再比對移出移入,知道3+5=8為正解。


  但,每次都要用右邊的數字變化去推,不會太麻煩嗎?所以,若是在最小數字相同的情況下,就由右邊的數字推,但推的時候,可以用題目原有的數字來推,也就呼應了我在上一篇裡講到的,右邊的答案數字通常不變,而這對應到例子中,可以簡化多少呢?以1.2.例來說。

1. 9-5=8

3.5.6.8.9-3.5.6.9=8

無組合

改減為加

3.5.6.8.9+3.5.6.9=8

可得3+5=8  5+3=8再看移出移入,因改加減故只剩移出,可得
3+5=8為正解(在以8為解答的情況下,而上面A-1.A-2的例子中,不改加減而得9-9=0的另一解,也無錯誤)

2. 3-6=8

2.3.5.9-5.6.8.9=8

無組合

改減為加

2.3.5.9+5.6.8.9=8

可得3+5=8,再看移出移入,知3+5=8為正解


再來推3. 3+9=0

3-2.5.9  9-3.5.6.8  0-8

可知0為最少數字,故以0去推

2.3.5.9+3.5.6.8.9=0

無組合

改加為減

2.3.5.9-3.5.6.8.9=0

可得
3-3=0 5-5=0 9-9=0

而因為改加減號,故只剩移入為可能解

3變5為自身移動  3變9為移入
9變3.5為移出

故可得9-9=0為解答

當然,我們再推0變8

2.3.5.9+3.5.6.8.9=8

可得
2+6=8  3+5=8  5+3=8

3變2.5為自身移動
9變3.5為移出  9變6為自身移動

可知3+5=8為正解

再改加為減

2.3.5.9-3.5.6.8.9=8

無組合(實際上因為改0為8,加上改加為減後,就動到1根火柴了,所以無此可能)


  由以上可看出,在簡化推論的情況下,仍有可能會花較多的時間,所以,我們可以用再精簡的方法,也就是,假設在推論中,我們可以知道不可能的情況,而排除之,則再從剩下的組合挑,就快多了

再由1.2.3來推
1. 9-5=8

3.5.6.8.9-3.5.6.9=8

無組合

改減為加,此時需要其它數字的移出

3.5.6.8.9+3.5.6.9=8

可得3+5=8  5+3=8

9變3.5為移出
5變3為自身移動

故我們可以移除5+3=8,而只得3+5=8,一組來推論。

2. 3-6=8

2.3.5.9-5.6.8.9=8

無組合

改減為加

2.3.5.9+5.6.8.9=8

可得3+5=8為唯一解

3. 3+9=0

2.3.5.9+3.5.6.8.9=0

無組合

改加為減

2.3.5.9-3.5.6.8.9=0

可得
3-3=0 5-5=0 9-9=0

而因為改加減號,故只剩移入為可能解

3變5為自身移動  3變9為移入
9變3.5為移出

故可得9-9=0為解答

  所以在熟悉數字的變化後,也可以減化組合的數目,讓推論變快。

  我想,在經過這些思考後,在面對不管是什麼樣的題目,應該至少加減法的運算都難不倒你,剩下的只是在數字和移出移入的變化中,找到適合你最快的思考模式。總之,不要被題目上的運算符號,和大量的不對的數字所迷惑,只要照著步驟來,相信,解答的速度會很快的。而且,以題目對應時間來看,1小時的節目也沒幾題,有時候只有1題,只要幾分鐘或更短的時間,就能推論出來。不過,我還是建議沒有錢的朋友,不要輕易的嘗試,因為就算你知道了答案,要是每次都沒抽到你,那你也不划算啊,所以若是把它當小型的樂透去玩call in的話,也沒什麼不可以啦,但前提還是要有閒錢才行喔,祝福大家都中大獎啦。
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